LÍMITES

 

El limite de una función: f(x)=y=x2+1, lim f(x)=Lx→a.

TEOREMA 1:Límite de una función constante. lim C=C x→a.

TEOREMA 2:Límite de una función lineal. lim mx+b=ma+b x→a.

TEOREMA 3:Límite de la suma y resta de funciones.

TEOREMA 4:Límite de la función identidad. lim x=a x→a.

TEOREMA 5:Límite del producto de funciones. lim f(x)=L x→a y lim g (x)=m x→a. Entonces: lim [f(x)*g(x)]=L*M

TEOREMA 6:Límite del cociente de funciones. lim f(x)=L y lim gx)=M

lim f(x)/g(x)=L/M m=0. x→a

TEOREMA 7:Límite de una función irracional. lim √f(x)=√lim f(x) = √L. x→a

LIMITES INDETERMINADOS

Se presentan en las funciones racionales cuando el divisor es cero.

lim c/x = c/0

x→0

El cual no existe, o sea, no existe el limite.

Límites que tienen forma indeterminada 0/0

Es posible encontrar, los límites utilizando factorización.

RACIONALIZACIÓN

☝Evaluar el límite.

☝Se racionaliza multiplicando por el conjugado.

☝Se simplifica.

☝Se evalúa el límite.

LIMITES CUANDO X TIENDE A INFINITO

• limites indeterminados de la forma ∞⁄∞

Para evitar la indeterminación se divide cada término entre la variable de mayor exponente que tenga la función.